Есть большой и постоянный холивор на тему названий для разных категорий тестов. Например вот в статье
Unit and integration are ambiguous names for tests автора предлагает свою терминологию.
И везде принята немножко разная терминология. Например в Grails юнит тесты могут тестировать один класс: сервсис, или контроллер или даже вьюху, но при этом всё что можно мокается а вместо базы используется легковесная имитация на основе ConcurrentHashMap.
В интеграционных тестах у тебя уже появляется спринговый контекст, работает депенденси инжекшен и есть реальная база к которой можно SQL запросы посылать.
Функциональные тесты в Греилс это тесты через Selenium когда запускается реальный браузер и робот ходит и кликает.

Но вообщем говоря всё равно остаётся множество вопросов и на них хорошо рассказал Алексей Речиков в своём докладе «How we testing our software “Google way”»

Слайды

UPD: ещё мне понравился доклад по теме